Question

【题目】在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图a中小环与小球在同一水平面上，图b中轻绳与竖直轴成θ（θ＜90°）角．设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb ， 圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb ， 则在下列说法中正确的是（　　）

A.Ta一定为零，Tb一定为零
B.Ta、Tb是否为零取决于小球速度的大小
C.Na一定不为零，Nb可以为零
D.Na、Nb的大小与小球的速度无关

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：对甲图中的小球进行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以Ta可以为零，若Na等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以Na一定不为零；

对乙图中的小球进行受力分析，若Tb为零，则小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以Tb可以为零，若Nb等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以Nb可以为零；B、C符合题意，A、D不符合题意．

故答案为：BC．

以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据向心力的公式判断即可。