题目内容
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，有以（
，0）为圆心、半径为的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里。在
的上方足够大的范围内，有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为
。从
点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子，质子的运动轨迹均在xOy平面内。已知质子在磁场中运动的轨道半径也为，质子的电荷量为
，质量为
，不计质子的重力及所受的阻力。
（1）求质子射入磁场时的速度大小。
（2）若质子的速度方向与x轴正方向成θ =30°角（如图所示）射入磁场，试求该质子到达y轴的位置。
（1）eBr/m（2）r+ Br
解析:
（1）设质子的速度大小为v，质子射入磁场后做匀速圆周运动，有： evB=mv2/r
解得： v=eBr/m （5分）
（2）由题意知，质子在磁场中转过120°角后从A点沿y轴方向离开磁场，并从P点垂直电场线进入电场，在电场中做类平抛运动，如图所示。
P点距y轴的距离为 ： x=r+rsin30°=1.5r （10分）
质子从进入电场直至到达y轴的过程中，设运动时间为t，
有： =mα
x=αt2/2
y= vt
解得：t=
, y= Br （16分）
质子到达y轴的位置为： y /=r+ y= r+ Br （18分）
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