题目内容

【题目】如图所示,一梯子的下端放置在粗糙的水平地面上,上端靠在摩擦力可不计的竖直墙上。一人从梯子下端沿梯子缓慢向上爬的过程中(梯子始终保持静止不动),下列说法正确的是

A. 梯子对地面的弹力变小

B. 竖直墙对梯子的弹力不变

C. 梯子对水平地面的摩擦力减小

D. 水平地面对梯子的作用力大小逐渐增大

【答案】D

【解析】以梯子及人为整体研究,重力mg、地面对梯子的支持力,竖直墙对梯子的弹力N及地面对梯子的摩擦力这四个力作用,因平衡,故两个相互正交的方向的合力均为零,由于在竖直方向上只有G,且由于人匀速上爬,故始终等于G;地面的作用力f可以看成一个力,叫做地面对梯子的作用力,这样就把四个力简化成了三个力,竖直墙的力N、重力G以及地面的力如图所示

根据三力汇交原理,三个非平行力平衡,三力必交于一点,将N延长、G反向延长,交于一点O,则也必过O,当人不断上爬时,系统重心不断右移,则O点就沿着N的作用线不断水平右移,由于仍过O点,则与竖直方向的夹角就会不断增大,因为重力G不变,所以、N增大,而由于竖直方向的分力N不变,则水平分力f必增大,故摩擦力增大,故ABC错误,D正确;故选D。

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