Question

17．如图所示，AB间为交流电源，电压u=311sin （100πt） V，经过某“过滤”装置P后将图甲所示正弦交流电滤去一半，得到如图乙所示的交流电，求：
（1）CD间接打点计时器时打点周期为多大？
（2）CD间接有“220V，40W”灯泡时其发光功率为多大？
（3）CD间能否连接“220V，20 μF”的电容器？

Answer 1

分析 （1）打点计时器的打点周期与交流电的周期相同；
（2）根据电流的热效应求得CD端交流电的有效值，根据欧姆定律求得消耗的功率；
（3）电容器的击穿电压为交流电的最大值，故可判断

解答 解：（1）过滤前交流电的周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02 s．
过滤前打点计时器每经0.02 s打一次点．
过滤后电流变化周期还是0.02 s．所以打点计时器的打点周期不变，仍为0.02 s．
（2）设题图乙所示交流电的有效值为U，根据电流的热效应可知，：
$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$，
解得：U=$\frac{1}{2}$U_m=$\frac{311}{2}$ V．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知：R=$\frac{22{0}^{2}}{40}Ω=1210Ω$
实际消耗的功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=20W$
（3）过滤后，电压的最大值不变，大小为311 V，电容器的电压“220 V”是击穿电压，所以不能
答：（1）CD间接打点计时器时打点周期为0.02s
（2）CD间接有“220V，40W”灯泡时其发光功率为20W
（3）CD间不能连接“220V，20 μF”的电容器

点评 本题主要考查了交流电的有效值，根据电流的热效应即可判断，在判断电容器是否被击穿时用交流电的最大值判断