题目内容
【题目】如图所示，在第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），磁感应强度为B．一带电粒子从O点沿纸面以某一速度射入磁场中，速度方向与x轴成30o角，粒子离开磁场的射出点到O点的距离L（图中未画出），若该粒子为电子，其质量为m，电量为e．
（1）定性地画出电子在磁场中的轨迹；求电子运动速度v；
（2）求电子在磁场中运动的时间；
（3）若粒子带正电，其他条件不变，求轨迹半径R.
【答案】(1) 
; 
(2) 
(3) 
【解析】
由左手定则可知，粒子受力方向垂直速度方向向右下方，可知运动轨迹；洛伦兹力提供向心力，由几何关系可得半径的大小，洛伦兹力提供向心力求出电子运动速度；根据粒子在磁场中运动的周期公式，结合圆心角的大小，根据
出电子在磁场中运动的时间；粒子带正电，电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由于其他条件不变，所以做圆周运动的半径不变；
解：(1) 由左手定则可知，粒子受力方向垂直速度方向向右下方，则可知运动轨迹如图：
电子在做圆周运动，设半径为r，由几何关系可得：
解得：
电子在磁场中作圆周运动，洛伦兹力提供向心力则有：
解得电子运动速度：
(2)电子在磁场中做圆周运动的周期： 
电子在磁场中运动的的圆心角为60o，时间：
(3)粒子带正电，电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由于其他条件不变，所以做圆周运动的半径大小不变，半径为：
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