Question

如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有光滑转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，则A、B球摆到最低点的速度v_A、v_B的大小分别是（　　）

A．vA= 1.2gl vB= 4.8gl

B．vA= 3gl vB= 3gl

C．vA= 2gl vB=2 gl

D．vA= 2gl vB=2 2gl

Answer 1

在转动过程中，A、C两球的角速度相同，设A球的速度为v_A，B球的速度为v_B，则有：
2v_A=v_B…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有：
E₁=mg?2L+mg?2L=4mgL，
E₂=mgL+

1

2

mvA2+

1

2

m

v

2B

E₁=E₂
即4mgL=mgL+

1

2

mvA2+

1

2

m

v

2B

…②
联立①②两式并代入数据得：v_A=

1.2gl

v_B=

4.8gl

故选：A．