Question

1．一小水电站，输出的电功率为P₀=20kW，输出电压U₀=400V，经理想升压变压器T₁变为2000V电压远距离输送，输电线总电阻为r=1.0Ω，最后经理想将压变压器T₂降为220V向用户供电．下列说法正确的是（　　）

• A． 变压器T₁的匝数比n₁：n₂=5：1
• B． 输电线上的电流为50A
• C． 变压器T₂的匝数比n₃：n₄=190：22
• D． 输电线上损失的电功率为100W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．

解答 解：A、升压变压器T₁的输出电压等于2000V，而输入电压为400V，由电压之比等于匝数之比，则有变压器T₁的匝数比n₁：n₂=1：5，选项A错误；
B、输出的电功率为${P}_{0}^{\;}=20KW$，而升压变压器${T}_{1}^{\;}$变为2000V的电压远距离输电，所以根据$I=\frac{P}{U}$，可知输电线上的电流为$I=\frac{20×1{0}_{\;}^{3}}{2000}=10A$，故B错误；
C、降压变压器T₂的输入电压等于升压变压器的输出电压减去导线损失的电压，即为：U′=2000V-10×1V=1990V；根据$\frac{{U}_{3}^{\;}}{{U}_{4}^{\;}}=\frac{{n}_{3}^{\;}}{{n}_{4}^{\;}}$，则有变压器T₂的匝数比n₃：n₄=1990：220=199：22，故C错误；
D、输电线上损失的电功率为：${P}_{线}^{\;}={I}_{\;}^{2}r=1{0}_{\;}^{2}×1=100W$，故D正确；
故选：D

点评 掌握住理想变压器的电压与匝数之间的关系，理解导线上损失的电压与导线两端输送的电压区别，掌握理想变压器的输入与输出功率不变的关系即可解决本题．