题目内容
如图6所示,一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上,用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球,两小球在绳子拉力的作用下,绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动,圆心O与桌面中心重合,已知mA=0.5 kg,L=1.2 m,LAO=0.8 m,a=2.1 m,h=1.25 m,A球的速度大小vA=0.4 m/s,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB;
(2)若当绳子与MN平行时突然断开,则经过1.5 s两球的水平距离;
(3)两小球落至地面时,落点间的距离.
解析:(1)F=mA=0.5× N=0.1 N,
由F=mAω2LOA=mBω2LOB
得mB=mA=1 kg.
(2)x=(vA+vB)t1=0.6×1.5 m=0.9 m,
水平距离为s== m=1.5 m.
(3)t2= = s=0.5 s,x′=(vA+vB)t2+a=0.6×0.5 m+2.1 m=2.4 m
距离为s′== m= m.
答案:(1)1 kg (2)1.5 m (3) m
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