Question

（1）如图1所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的6个质点a、b、c、d、e、f，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动．t=1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内：
A．质点c的加速度逐渐增大    B．质点a的速度逐渐增大
C．质点d向下运动            D．质点f保持静
（2）如图2所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了3.46cm，已知透明体对光的折射率为

3

．求光在透明体里运动的时间多长？

Answer 1

分析：（1）由题，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1s时，质点a第一次到达最高点，求出周期，再求出波长．根据波的形成过程，分析在4s＜t＜5s这段时间内各个质点的位置和运动方向，判断速度和加速度如何变化．
（2）作出光路图．根据折射定律求出光线在透明体上表面的折射角，由几何知识求出光在透明体内传播的路程．由v=

c

n

求出光在透明体内传播速度，再求出光在透明体里运动的时间．

解答：解：（1）由题得到波的周期为T=4s，波长为λ=vT=4m，各个质点起振方向均向上．
A、波从a传到c的时间为2s，则在4s＜t＜5s这段时间内，c正从平衡位置向波谷运动，加速度增大．故A正确．
B、在4s＜t＜5s这段时间内，a正从平衡位置向波峰运动，速度减小．故B错误．
C、波从a传到d的时间为3s，在4s＜t＜5s这段时间内，d正从波峰向平衡位置运动，即向下运动．故C正确．
D、在4s＜t＜5s这段时间内，波还没有传到f，质点f保持静．故D正确．
故选ACD
（2）光路图如图所示．已知入射角α=60°，折射率n=

3

，由折射定律n=

sinα

sinβ

得，折射角β=30°．
设透明体的厚度为d，由题意及光路图得△s=2dtan60°-2dtan30°，代入数值解得d=1.5 cm．
光在透明介质里传播的速度v=

c

n

，
光在透明介质里的路程s=2

d

cosβ

，
所以光在透明体里运动的时间t=

s

v

=

2dn

c?cosβ

=2×10-10s
答：
（1）ACD；
（2）光在透明体里运动的时间为2×10^-10s．

点评：对于机械波的形成过程，要抓住波的基本特点：介质中各质点的起振方向与波源的起振方向都相同．几何光学要规范地作出光路图，根据几何知识和折射定律结合研究是常用的思路．