Question

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是

B

A．布朗运动是分子的无规则热运动
B．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力也增大
C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体
D．机械能不可能全部转化为内能
（2）如图1所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计．气缸内封闭了一定质量的理想气体．现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中

CD

A．气体的内能增大
B．气缸内分子平均动能增大
C．气缸内气体分子密度增大
D．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多

（3）在做用油膜法估测分子的大小实验中，油酸酒精溶液的浓度为每10⁴mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得50滴这样的溶液为1mL．把l滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅水盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸正方形小方格的边长为20mm．则油酸膜的面积是

2.4×10^-2

m²，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是

1.2×10^-11

m³，根据上述数据，可估算出油酸分子的直径．
B．（选修模块3-4）
（1）关于对光现象的解释，下列说法中正确的是

AC

．
A．自然光斜射到玻璃表面时，反射光和折射光都是偏振光
B．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
C．光纤导光利用了光的全反射规律
D．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象
（2）一列横波沿x轴正方向传播，在t₀=0时刻的波形如图3所示，波刚好传到x=3m处，此后x=lm处的质点比x=-lm处的质点

后

（选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t₀时刻的正好相同，则△t=

0.4ns（n=1，2，3┅）

．
（3）某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图4所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5cm由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移一时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，则弹簧振子的振动频率为

0.5

Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=

5cosлt

cm．

C．（选修模块3-5）
（1）下列关于原子和原子核的说法正确的是

B

．
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
（2）一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级      示意图如图5所示，那么

金属	铯	钙	镁	钛
逸出功W/eV	1.9	2.7	3.7	4.1

①氢原子可能发射

6

种频率的光子．
②氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的频率是

6.15×10¹⁴

Hz，用这样的光子照射右表中几种金属，金属

铯

能发生光电效应，发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是

0.65

eV．（普朗克常量h=6?63×10^-34J?S，1eV=1.6×10^-19J）
（3）在氘核

2 1

H和氚核

3 1

H结合成氦核

4 2

He的核反应方程如下：

2 1

H+

3 1

H→

4 2

He+

1 0

n+17.6MeV
①这个核反应称为

聚变

②要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文．式中17.6MeV是核反应中

放出

（选填“放出”或“吸收”）的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量

减少

（选填“增加”或“减少”）了

3×10^-29

㎏（保留一位有效数字）

Answer 1

分析：A、（1）布朗运动反映了分子无规则运动，不是分子无规则运动；分子间引力和斥力随距离的增大都减小，随距离的减小都增大，斥力比引力变化快；晶体导热性能各向同性；通过能量转化的方向性分析能量是否能发生转化．
（2）气体的压强越大，反映单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多，通过气体压强的变化判断．分子的平均动能由温度决定．
（3）通过数格子的方法求出油膜的面积；先求出一滴油酸的体积，然后求出油酸中纯油酸的体积比，从而得出每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积．
B、（1）反射光和折射光都是偏振光；水面上的油膜呈现彩色是薄膜干涉现象；光导纤维运用了光在纤维中不停地发生的全反射；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光在气泡和水的界面上发生全反射．
（2）通过上下坡法，根据波的传播方向确定质点的振动方向，从而判断出谁先到达波峰位置．经过周期的整数倍，波形图不变．
（3）根据滑块的振动周期求出振动的频率，再根据x=Asin（ωt+φ）确定质点的振动方程．
C、（1）β衰变产生的电子是原子核中子转化出来的，原子核中无中子；波尔理论的假设之一是原子能量的量子化；衰变的快慢由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关；比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固．
（2）根据

C

2 4

求出氢原子可能发射不同频率的光子的种数．根据E₄-E₂=hγ，求出辐射光子的频率．根据光电效应方程的条件判断哪种金属可以发生光电效应，以及通过光电效应方程求出最大初动能．
（3）轻核聚变有质量亏损，放出能量，根据质能方程求出质量亏损．

解答：解：A、（1）A、布朗运动是悬浮的小颗粒无规则运动，反映了分子的无规则运动．故A错误．
B、气体分子间距离减小时，分子间斥力和引力均增大，斥力增大得更快．故B正确．
C、单晶体导热性能各向同性．故C错误．
D、根据能量转化的方向性，机械能可以全部转化为内能，但内能不能全部转化为机械能．故D错误．
故选B．
（2）缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，气体压强增大，知单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多，气体分子数不变，体积变小，所以气缸内气体分子密度增大．因为金属气缸导热性能良好，所以内部气体温度不变，分子的平均动能不变．气体的内能由温度决定，所以气体内能不变．故CD正确，A、B错误．
故选CD．
（3）油膜的面积S=60×4×10^-4m²=2.4×10^-2m²．
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=

1

50

×

6

104

×10-6=1.2×10-11m3．

B、（1）A、自然光照射到玻璃表面上，反射光和折射光都是偏振光．故A正确．
        B、水面上的油膜呈现彩色是薄膜干涉现象．故B错误．
        C、光导纤维运用了光的全反射．故C正确．
        D、玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象．故D错误．
故选AC．
（2）通过“上下坡”法，知x=lm处的质点向下振动，经过

3

4

T周期到达波峰，x=-lm处的质点向上振动，经过

1

4

T到达波峰，所以x=lm处的质点比x=-lm处的质点后到达波峰位置．
经过周期的整数倍后，波形图不变，T=

λ

v

=

4

10

s=0.4s．所以经历的时间t=0.4ns（n=1，2，3┅）．
（3）滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，知周期T=2s，则振动频率f=

1

T

=0.5Hz．
ω=2πf=π，根据x=Asin（ωt+φ）知，A=5cm，φ=

π

2

，所以x=5sin（πt+

π

2

）=5cosπtcm．

C、（1）A、β衰变产生的电子是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子不是原子核的组成部分．故A错误．
B、波尔理论的假设之一是原子能量的量子化．故B正确．
C、放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定，与温度无关．故C错误．
D、比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固．故D错误．
（2）①一群氢原子处于量子数n=4能级状态，根据

C

2 4

=6知，氢原子可能发射6中不同频率的光子．
②氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时有：E₄-E₂=hγ，解得γ=

E4-E2

h

=6.15×1014Hz．
E=hγ=2.55eV，当入射光子的能量大于金属的逸出功时，才能发生光电效应，所以金属铯能发生光电效应．
根据光电效应方程有：E_Km=hγ-W₀=2.55-1.9=0.65eV．
（3）①氘核

2 1

H和氚核

3 1

H结合成氦核

4 2

He属于轻核聚变．
②轻核聚变有质量亏损，17.6MeV是核反应中所释放的能量．核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量减小．根据△E=△mc²，得△m=

△E

c2

=3×10-29kg．
故答案为：A．（选修模块3-3）
（1）B（2）CD  （3）（2.3～2.5）×10^-2；1.2×10^-11
B．（选修模块3-4）
（1）AC（2）后，0.4ns（n=1，2，3┅）（3）0.5 5cosлt
C．（选修模块3-5）
（1）B （2）①6   ②6.15×10¹⁴（或6.2×10¹⁴） 铯  0.65
（3）聚变（热核），放出，减少，3×10^-29

点评：本题考查了分子动理论、气体和内能，光学、波动和振动，光电效应、能级、质能方程等知识点，重点考查学生对基本概念和基本规律的掌握．