Question

（1）图1为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是
A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃到n=1能级产生的
B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应．
（2）下列说法正确的是

B

A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B．α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C．核反应方程：₄⁹B_e+₂⁴H_e→₆¹²C+x中的x为质子
D．₆¹⁴C的半衰期为5730年，若测得一古生物遗骸中的含量只有活体中的

1

8

，则此遗骸距今约有21480
（3）两个质量分别为M₁和M₂的劈A和B，高度相同，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与光滑水平面相切，如图2所示．一物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够到达的最大高度．

Answer 1

分析：（1）大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出6种不同频率的光，能量最小、波长最长、频率最小的光最容易表现出衍射现象．根据玻耳理论n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光的能量为10.2eV，大于金属的逸出功，能产生光电效应．
（2）光电效应现象中金属产生的光电子的初动能与入射光的频率有关，不可见光的频率不一定大于可见光的频率．α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据．根据电荷数守恒与质量数守恒配平核反应方程式．根据半衰期的规律确定时间．
（3）物块从静止开始滑下到底端时，物块和A的机械能守恒、水平方向动量守恒．当滑块在劈B上达到的最大高度时物块和B的共同速度，根据两个守恒列方程求解．

解答：解：（1）
A、根据玻耳理论，由n=4能级跃到n=3能级产生的光能量最小，由E=hγ=h

c

λ

可知，波长最长，最容易表现出衍射现象．故A错误．
B、频率最小的光能量最小，根据玻耳理论是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的．故B错误．
C、因为有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出

C

2 4

=6种不同频率的光．故C错误．
D、n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光的能量E=-3.4eV-（-13.4）eV=10.2eV，大于金属铂的逸出功6.34eV，则金属铂能发生光电效应．故D正确．
故选D．
（2）A、光电效应现象中金属产生的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而初动能是随机的，而且不可见光的频率不一定大于可见光的频率，则用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大．故A错误．
     B、α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转，说明原子绝大部分是空的，只有当原子的所有正电荷和几乎全部质量集中在一个核上才可能，这个实验结果是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据．故B正确．
     C、根据电荷数守恒与质量数守恒配平得到：x为中子，

1 0

n．故C错误．
     D、由题得：若测得一古生物遗骸中的含量只有活体中的

1

8

，说明经过了三个半衰期，则此遗骸距今约有3×5730年=17190年．故D错误．
故选B．
（3）设物块到达劈A的低端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得：
      mgh=

1

2

mv²+

1

2

M1V2①
          M₁V-mv=0②
   设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得：
        mgh′+

1

2

（M₂+m）V²=

1

2

mv²③
        mv=（M₂+m）V′④
联立①②③④式得h′=

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．
答：（1）、D；（2）、B；
    （3）、物块在B上能够到达的最大高度为得

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．

点评：对于本题第（3）题，首先要选择研究对象：先是物块与A组成的系统，后是物块与B组成的系统．其次是分析过程遵守的规律：两个过程中系统机械能守恒，水平方向动量守恒，但总动量不守恒．