题目内容
一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过AB两相邻的树用了3s,通过BC两相邻的树用了2s,则汽车运动的加速度a=
1
1
m/s2,通过树B时的速度Vb=6.5
6.5
m/s.分析:本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程,这两个过程具有相同的加速度和初速度,时间和位移都是已知的,可以通过位移时间公式联立方程组求解.求通过树B时的速度可以直接通过速度时间公式求解.
解答:解:设汽车经过A点时的速度为v1,加速度为a,
对AB段运动由位移时间公式x=vt+
at2
得:s1=v1t1+
at12 ①
同理对AC段运动根据位移时间公式得:s2=v1t2+
at22 ②
其中s1=15m,s2=30m,t1=3s,t2=5s
联立方程①②并代入数据得:
a=1m/s2,v1=3.5m/s
对AB段由速度时间公式v=v0+at得:
通过B点的速度v2=v1+at1=6.5m/s.
故答案为:1;6.5
对AB段运动由位移时间公式x=vt+
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2 |
得:s1=v1t1+
1 |
2 |
同理对AC段运动根据位移时间公式得:s2=v1t2+
1 |
2 |
其中s1=15m,s2=30m,t1=3s,t2=5s
联立方程①②并代入数据得:
a=1m/s2,v1=3.5m/s
对AB段由速度时间公式v=v0+at得:
通过B点的速度v2=v1+at1=6.5m/s.
故答案为:1;6.5
点评:本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用,属于比较简单的题目,解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式,这样很多问题就会迎刃而解了.
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