题目内容
4．
如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧拴一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L2，下列说法中正确的是（ ）| A． | L1=L2 | B． | L1＞L2 | ||
| C． | L1＜L2 | D． | 前三种情况均有可能 |
分析 先对小球在水平面上做匀速直线运动，受力分析，根据平衡求出L1，然后对以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点的小球受力分析，根据牛顿第二定律求弹簧
长度L2，再对L1L2比较即可．
解答 解：当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L0，劲度系数为K
根据平衡得：mg=k（L1-L0）
解得：${L}_{1}=\frac{mg}{k}+{L}_{0}$…①
当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，
由牛顿第二定律得：$mg-k（{L}_{2}-{L}_{0}）=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：L2=${L}_{2}=\frac{mg}{k}+{L}_{0}-\frac{m{v}^{2}}{kR}$…②
①②两式比较可得：L1＞L2，故ACD错误，B正确；
故选：B
点评 仅仅对物体受力分析，有时无法求出合力，本题中还必须要结合物体的运动情况进行受力分析，才能得到明确的结论．
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14．物块以初速度v0滑上一固定的斜面后又沿该斜面下滑的v-t图象如图所示，则（ ）
| A． | 物块上滑过程处于超重状态 | B． | 斜面可能是粗糙的 | ||
| C． | t1时刻物块加速度为零 | D． | t2时刻物块回到出发点 |
15．
带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，另有一个带电质点P2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向，如图所示，关于质点P2以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，另有一个带电质点P2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向，如图所示，关于质点P2以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 若P1、P2带异种电荷，可能做加速度变大，速度变小的曲线运动 | |
| B． | 若P1、P2带异种电荷，速度大小和加速度大小可能都不变 | |
| C． | 若P1、P2带同种电荷，可能做速度变小的曲线运动 | |
| D． | 若P1、P2带同种电荷，可能做加速度变大的曲线运动 |
12．铁路拐弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨道比内轨道高，其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．铁路设计人员技术手册中，弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的数据，如表所示：
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值．
（2）已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，算出我国火车的转弯速度大小；
（3）当一节质量M=100t的车厢以v=72km/h，在r=440m弯道处拐弯时，求出火车车轮之间侧向挤压力FN的大小．
| 弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h（mm） | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
（2）已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，算出我国火车的转弯速度大小；
（3）当一节质量M=100t的车厢以v=72km/h，在r=440m弯道处拐弯时，求出火车车轮之间侧向挤压力FN的大小．
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为Ff=$\frac{\sqrt{3}}{4}$mg．
光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输．如图是一根长为l的光导纤维，由内芯和包层两层介质组成，其折射率分别为n1和n2，则n1＞n2（填“＜”“＞”或“=”）；若发生全反射的临界角为θ，光在真空中的速度为c，则一束光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为$\frac{{n}_{1}l}{csinθ}$．
16．
“百尺竿头，更进一步”意指学问、成绩等达到很高程度后继续努力，争取更大进步．爬杆也是消防员训练、民间传统表演、学生日常锻炼的常见形式．爬杆表演时，演员交替用手紧握杆、用脚紧夹杆向上攀爬，到达杆顶后，手轻握杆、脚轻夹杆向下滑到杆底．下列说法正确的是（ ）
“百尺竿头，更进一步”意指学问、成绩等达到很高程度后继续努力，争取更大进步．爬杆也是消防员训练、民间传统表演、学生日常锻炼的常见形式．爬杆表演时，演员交替用手紧握杆、用脚紧夹杆向上攀爬，到达杆顶后，手轻握杆、脚轻夹杆向下滑到杆底．下列说法正确的是（ ）| A． | 向上攀爬时，人杆间有静摩擦力，静摩擦力对人不做功 | |
| B． | 向上攀爬时，人杆间有静摩擦力，静摩擦力对人做正功 | |
| C． | 向下滑动时，人杆间有滑动摩擦力，滑动摩擦力对人不做功 | |
| D． | 向下滑动时，人杆间有滑动摩擦力，滑动摩擦力对人做负功 |
如图1，一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，管水平放置．达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm．若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内（如图2），达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm．设大气压强为760mmHg，整个过程温度保持不变．