题目内容
【题目】某高速公路单向有两条车道,最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位:m)应为车速(单位:km/h)的2倍,即限速为100km/h的车道,前后车距至少应为200m.求:
(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比;
(2)若此高速公路总长80km,则车流量达最大允许值时,全路(考虑双向共四车道)拥有的最少车辆总数.
【答案】(1),(2)
【解析】试题分析:(1)设车辆速度为v,前后车距为d,则车辆1h内通过的位移
s=vt,
车流量n=,而d=2v,
得n=,
则两车道中限定的车流量之比n1:n2=1:1.
(2)设高速公路总长为L,一条车道中车辆总数为N1,另一条车道中车辆总数为N2,
则车与车的最小间距分别为240m和200m,
则,在此车道中同时存在333辆车,
全路拥有的车辆总数为N=2(N1+N2),
代入数据联立解得N=1466.
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