Question

1．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球．将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放．当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰．在绳与钉子相碰瞬间前后，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度大小不变
• B． 小球的角速度大小不变
• C． 小球的向心加速度大小不变
• D． 小球所受拉力的大小变化

Answer 1

分析 绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P的钉子相碰后，小球圆周运动的半径减小，速度大小不变，根据角速度与线速度的关系v=ωr，分析角速度的变化．由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得出向心加速度的变化．

解答 解：A、细线与钉子碰撞的瞬间，小球的线速度大小不变，故A正确．
B、根据v=rω知，与钉子碰撞后，半径减小，则角速度增大，故B错误．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，半径减小，则向心加速度增大，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，半径减小，拉力增大，故D正确．
故选：AD．

点评 本题关键是确定线速度大小不变，当力与速度垂直时不做功，不改变速度的大小．对于角速度、向心加速度、拉力与线速度的关系要熟悉，是圆周运动中常用的知识．