题目内容
6.如图,两个质量均为 m 的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴 OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动,用ω 表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )A. | a一定比b先开始滑动 | |
B. | a、b所受的摩擦力始终相等 | |
C. | ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b开始滑动的临界角速度 | |
D. | 当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时,a所受摩擦力的大小为$\frac{kmg}{3}$ |
分析 木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定.当圆盘转速增大时,提供的静摩擦力随之而增大.当需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体开始滑动.因此是否滑动与质量无关,是由半径大小决定
解答 解:A、B、两个木块的最大静摩擦力相等.木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得:木块所受的静摩擦力f=mω2r,m、ω相等,f∝r,所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力,当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值,所以b一定比a先开始滑动,故AB错误;
C、当b刚要滑动时,有kmg=mω2•2l,解得:ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$,故C正确;
D、以a为研究对象,当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时,由牛顿第二定律得:
f=mω2l,可解得:f=$\frac{2}{3}$kmg,故D错误.
故选:C
点评 本题的关键是正确分析木块的受力,明确木块做圆周运动时,静摩擦力提供向心力,把握住临界条件:静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律分析解答
练习册系列答案
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A. | a处为拉力,方向竖直向下,大小为66N | |
B. | a处为压力,方向竖直向上,大小为66N | |
C. | b处为拉力,方向竖直向上,大小为6N | |
D. | b处为压力,方向竖直向下,大小为6N |
18.物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做的运动是( )
A. | 静止或匀速直线运动 | B. | 匀变速直线运动 | ||
C. | 匀变速曲线运动 | D. | 匀速圆周运动 |