题目内容
10．
某装置如图所示，两根长度均为l的轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．原长也为l的轻质弹簧一端固定在A点，另一端连接小滑块，弹簧与小滑块都套在该杆上，装置静止时，弹簧长为1.6l，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）| A． | 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直杆的夹角为53° | |
| B． | 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为$\frac{5mg}{8}$ | |
| C． | 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是$\frac{4}{3}$ | |
| D． | 弹簧的劲度系数$\frac{5mg}{2l}$ |
分析 对球受力分析，结合矢量的合成法则，则平衡条件，即可求解；
对小滑块受力分析，结合矢量的合成法则，则平衡条件，即可求解．
解答 
解：A、C、对球受力分析，重力，杆OA、OB对球的支持力（沿着杆的方向），
依据平行四边形定则，结合几何关系与三角知识，
则有：OA与竖直夹角为θ，
即cosθ=$\frac{\frac{1.6L}{2}}{L}$，
解得：θ=37°，
因FA=FB，轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是1：1，故A错误，C错误；
B、D、对小滑块受力分析，如上图所示；
由上分析可知，FB=$\frac{\frac{mg}{2}}{cos37°}$=$\frac{5mg}{8}$，
依据牛顿第三定律，则轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为$\frac{5mg}{8}$，故B正确；
对于小滑块，根据平衡条件，则有：T=mg+$\frac{5mg}{8}$cos37°，解得：T=$\frac{3}{2}mg$，
再由胡克定律，则有：k=$\frac{T}{1.6L-L}$=$\frac{5mg}{2L}$，故D正确；
故选：BD．
点评 考查物体的受力分析内容，掌握矢量的合成法则的应用，理解三角知识与几何关系的运用，注意画出正确的受力图是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图所示，通有恒定电流的导线 MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕 cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量 变化量大小分别为△Φ1和△Φ2，则（ ）
如图所示，通有恒定电流的导线 MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕 cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量 变化量大小分别为△Φ1和△Φ2，则（ ）| A． | △Φ1＞△Φ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现 | |
| B． | △Φ1=△Φ2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现 | |
| C． | △Φ1＜△Φ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现 | |
| D． | △Φ1＜△Φ2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现 |
1．
如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球．将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放．当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰．在绳与钉子相碰瞬间前后，以下说法正确的是（ ）
如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球．将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放．当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰．在绳与钉子相碰瞬间前后，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球的线速度大小不变 | B． | 小球的角速度大小不变 | ||
| C． | 小球的向心加速度大小不变 | D． | 小球所受拉力的大小变化 |
18．
如图所示，固定秆与水平面的夹角α=300，穿在杆上的两小球A、B通过一条跨过定滑 轮的轻绳相连接，小球孔的内径略大于杆的直径，滑轮的转轴为O，通过轻杆固定于天花板下，平衡时OA绳与杆的夹角也为α，OB绳竖直，滑轮大小、质量不计，所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
如图所示，固定秆与水平面的夹角α=300，穿在杆上的两小球A、B通过一条跨过定滑 轮的轻绳相连接，小球孔的内径略大于杆的直径，滑轮的转轴为O，通过轻杆固定于天花板下，平衡时OA绳与杆的夹角也为α，OB绳竖直，滑轮大小、质量不计，所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）| A． | 平衡时B球受三个力的作用 | |
| B． | 转轴O对滑轮的作用力竖直向上 | |
| C． | 小球A、B的质量之比为$\sqrt{3}$：1 | |
| D． | 小球A重力与轻绳拉力大小之比为1：$\sqrt{3}$ |
如图所示，在倾角为θ=30°的斜面顶端，水平抛出一小钢球，使其恰好落到斜面底端，如果斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0=$\frac{\sqrt{3gL}}{2}$（重力加速度为g）
2．
如图所示，A、B为电风扇叶片上的两个质点，当电风扇匀速转动时，A、B两质点具有相同的（ ）
如图所示，A、B为电风扇叶片上的两个质点，当电风扇匀速转动时，A、B两质点具有相同的（ ）| A． | 线速度 | B． | 周期 | C． | 向心加速度 | D． | 运动轨迹 |
14．如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（ ）
| A． | 受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 | |
| B． | 所需的向心力由重力提供 | |
| C． | 所需的向心力由弹力提供 | |
| D． | 转速越快，弹力越大，摩擦力不变 |
上海中心大厦建筑主体为118层，总高632m，如图所示．大厦正式对外开放后将由电梯将游客们直接送至距地面556m的第118层．除了第118层和119层作为主要观光层开房让游客体验外，大厦的125层和126层也将建设观光区，距地面高度分别达到580m和583m．