Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有相距为l、足够长的两根竖直光滑轨道ab、cd，阻值为R的电阻接在两导轨之间。ef是一质量为m、电阻不计且水平放置的导体杆，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在放在磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一竖直向下的里拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为（g为重力加速度大小）的匀加速运动，在试卷t内阻值为R的电阻上产生的焦耳热为Q，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：

(1)导体杆自开始向下运动到下降h高度的过程中通过杆的电荷量．

(2)导体杆下降h高度时所受拉力F的大小及导体杆自开始向下运动到下降h高度的过程中拉力所做的功．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）根据电磁感应定律有

在时间t内下落的高度

根据闭合电路的欧姆定律，有

通过导体杆某横截面的电荷量为，

解得

（2）设ef下降时间t时的速度为v1，则根据运动学公式有：

由功能关系可得，

解得