题目内容
【题目】如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有
，解得：
（2）粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛仑兹力提供向心力，
所以有
由几何关系得
，所以
（3）设粒子在电场中加速的时间为
，在磁场中偏转的时间为
，
粒子在电场中运动的时间
粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为
由于
，所以
故粒子在磁场中运动时间
所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间
．
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