Question

【题目】如图，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg．求

（1）小球在B处的速度大小．

（2）小球受到的电场力的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）（2） 方向水平向左

【解析】

(1)在B点，对小球进行受力分析，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解B点速度；

(2)从A到B的过程中，根据动能定理列式求出电场力做功，再根据W=FR求出电场力。

(1)小球做圆周运动，在最低点时，沿半径方向的合力提供向心力，由牛顿第三定律有：

N=N压=2mg，

由牛顿第二定律有：

解得：；

(2) 小球从A运动到B，设电场力做功WAB，由动能定理有：

而WAB=FRcosα，

解得：，方向水平向左。