Question

15．如图所示，两光滑金属导轨平行放置在竖直平面内，两导轨间距为l=0.2m，导轨间有磁感应强度大小为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，有两根质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.4Ω的导体棒ab和cd水平横跨在两导轨上与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒刚好能静止不动，若两导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． ab棒运动的速度是2.5m/s
• B． 力F的大小为2N
• C． 在1s内，力F做的功为10J
• D． 在1s内，cd棒产生的焦耳热为2.5J

Answer 1

分析 由cd棒受力平衡求得电流，进而得到cd棒产生的焦耳热；再由ab棒受力平衡求得拉力F；并由电流求得电动势，进而得到ab棒的运动速度，然后求得F做的功．

解答 解：D、由cd棒刚好能静止不动可知cd棒受力平衡，所以有mg=BIl，则$I=\frac{mg}{Bl}=\frac{0.1×10}{2×0.2}A=2.5A$，所以，在1s内，cd棒产生的焦耳热Q=I²Rt=2.5²×0.4×1J=2.5J，故D正确；
B、用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动，所以，ab棒受力平衡，所以有F=mg+BIl=2mg=2N，故B正确；
A、由导体棒中的电流I=2.5A，可知ab棒运动产生的电动势E=I（R+R）=2V，又由法拉第电磁感应定律可知，ab棒运动的速度$v=\frac{E}{Bl}=\frac{2}{2×0.2}m/s=5m/s$，故A错误；
C、在1s内，力F做的功W=Fvt=2×5×1J=10J，故C正确；
故选：BCD．

点评 闭合电路中，导体棒切割磁感线产生电动势，电动势不仅提供内电路的压降，也提供外电路的压降；功能与闭合电路中的电源完全一致．