题目内容
18.某人造卫星进入一个绕地球转动的圆形轨道上,它每天绕地球转8周,假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍,则此人造卫星( )A. | 绕地球运行的周期等于3h | |
B. | 距地面高度为地球半径的1.65倍 | |
C. | 绕地球运行的速率为地球同步卫星绕地球运行速率的2倍 | |
D. | 绕地球运行的加速度与地球表面重力加速度之比为200:1089 |
分析 由题可知该人造卫星的周期,运用开普勒第三定律求出其轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比,求出距地面高度.根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析该卫星绕地球运行的速率与地球同步卫星绕地球运行速率的关系.根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析加速度与地球表面重力加速度的关系
解答 解:A、已知该人造卫星每天绕地球转8周,则其绕地球运行的周期为 T=$\frac{24}{8}$=3h,故A正确.
B、地球同步卫星的周期为T′=24h,则 T=$\frac{1}{8}$T′.设该人造卫星与地球同步卫星的轨道半径分别为r和r′,则根据开普勒第三定律得$\frac{{r}^{3}}{r{′}^{3}}$=$\frac{{T}^{2}}{T{′}^{2}}$=$\frac{1}{64}$,得 r=$\frac{1}{4}$r′
设地球的半径为R,由题有 r′=6.6R,所以 r=$\frac{1}{4}$×6.6R=1.65R,距地面高度为 h=r-R=0.65R,故B错误.
C、由上分析知,该卫星的轨道半径是地球同步卫星轨道半径的$\frac{1}{4}$,则根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,得知该卫星绕地球运行的速率为地球同步卫星绕地球运行速率的2倍,故C正确.
D、该卫星绕地球运行的加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,地球表面重力加速度为 g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,则 $\frac{a}{g}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{(1.65R)^{2}}$=$\frac{400}{1089}$,故D错误
故选:AC
点评 解决本题的关键要建立模型,掌握开普勒第三定律和卫星的速度公式、加速度公式,并能灵活运用比例法研究.
A. | 电磁炉 | B. | 安检门 | C. | 变压器的硅钢片 | D. | 金属探测器 |
A. | 一个原子核在一次衰变中同时放出α、β和γ三种射线 | |
B. | 能使某种金属发生光电效应的最小频率叫该种金属的截止频率(又叫极限频率),不同金属对应着不同的极限频率 | |
C. | 衰变不能自发发生而裂变能自发发生 | |
D. | 链式反应中,重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是质子 |
A. | b、卫星转动线速度大于7.9km/s | |
B. | a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac | |
C. | a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc>Tb>Ta | |
D. | 在b、c中,b的动能最大,c的机械能最大 |
A. | 增加a的强度一定能使电流计的指针发生偏转 | |
B. | 用b照射时通过电流计的电流由d到c | |
C. | 只增加b的强度一定能使通过电流计的电流增大 | |
D. | a的波长一定小于b的波长 |
A. | ab棒运动的速度是2.5m/s | B. | 力F的大小为2N | ||
C. | 在1s内,力F做的功为10J | D. | 在1s内,cd棒产生的焦耳热为2.5J |
A. | 开关接通的瞬间,A灯的亮度等于B灯的亮度 | |
B. | 通电一段时间后,A灯的亮度小于B灯的亮度 | |
C. | 断开开关的瞬间,A灯和B灯立即熄灭 | |
D. | 若满足R灯>RL则断开瞬间,A灯会闪亮一下再熄灭 |