题目内容
【题目】某同学利用如图甲所示的实验装置，运用牛顿第二定律测量滑块的质量M，设计了如下实验方案：
A．悬挂一质量为m=0.078kg的钩码，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示（已知打点计时器接频率为50Hz的交流电源）。
请回答下列问题：（取g=10m/s2，计算结果均保留2位有效数字）
（1）按上述方法做实验，是否要求钩码质量远小于滑块的质量？_______（填“是”或“否”）
（2）打点计时器在打下D点时滑块的速度vD=________m/s；滑块做匀加速直线运动的加速a=_________m/s2；
（3）根据牛顿第二定律，滑块质量的表达式应为M=_________（用字母a、m以及当地的重力加速度g表示），计算结果为M=_________kg。
【答案】（1）否 （2）1.7m/s； 3.9m/s2 （3）mg/a 0.20
【解析】
（1）根据实验原理分析是否要求钩码质量远小于滑块的质量；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=at2可以求出加速度的大小；
（3）应用牛顿第二定律可以求出滑块的质量。
（1）按上述方法做实验，则当滑块沿斜面匀速下滑时满足：Mgsinθ=mg+f；撤去砝码后滑块受到的合力为F= Mgsinθ-f =mg，则不需要钩码质量远小于滑块的质量；
（2）打点计时器在打下D点时滑块的速度
；滑块做匀加速直线运动的加速
；
（3）滑块受到的合外力等于F=mg，则Ma=mg，解得
，解得
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