题目内容
【题目】如图所示，竖直面内有一长为R=0.2m的轻杆，轻杆一端与O点连接，另一端与A物块连接。A物块、B物块及A、B之间压缩的轻弹簧（图中未画出）处于绑定状态，弹簧弹性势能EP=
J，A、B可视为质点，两者质量均为m＝1kg。设A、B及压缩的弹簧构成的组合体为D，刚开始D悬挂在O点正下方，D右侧有一个固定的斜面体，斜面体倾角θ＝30°，且底边与D在同一水平面上；一薄木板C质量mC＝1kg、长度L＝0.5m，置于斜面顶端且处于静止状态。现给D一向左的速度使其做圆周运动，到最高点时，绑定被解除，物块B瞬间以速度
弹射出去，稍后B以平行于斜面方向的速度恰落到C的上端，。已知B、C之间的动摩擦因数
，C与斜面之间的动摩擦因数
，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。
（1）求D 刚到达最高位置时杆对D的作用力大小；
（2）判断D从与O点等高位置到最高点的过程中水平分速度的变化情况；（只需简略说明理由，不用定量证明）
（3）求从B落到C上到C到达斜面底端的过程中，系统因摩擦而产生的总热能。
【答案】（1）12.5N（2）水平速度先增大后减小（3）5J
【解析】
（1）根据能量守恒定律和动量守恒定律列式求解D运动到最高点时速度，根据牛顿第二定律求解D 刚到达最高位置时杆对D的作用力大小；（2）D在P点受到向右的拉力，到最高点时受到向上的支持力，D在水平方向先受到向右的力，后受到向左的力，故此得到水平速度的变化；（3）结合平抛运动的规律、牛顿第二定律以及能量关系求解从B落到C上到C到达斜面底端的过程中，系统因摩擦而产生的总热能.
（1）设D运动到最高点时速度为
，B和A弹开时A的速度为
，由能量守恒定律和动量守恒定律可得
得
或
>
故舍去
设D到最高点时受到弹力为F
则有 
得 
D到最高点时受到弹力大小为12.5N
（2）D在P点受到向右的拉力，到最高点时受到向上的支持力，D在水平方向先受到向右的力，后受到向左的力，故水平速度先增大后减小.
（3）B弹出后做平抛运动，设B落到C上时的速度为
，竖直速度为
，下落高度为
， 平行于斜面
故 
又 
解得 
B落到C上后
B的加速度 
C的加速度 
设B、C经t时间达到共速
，共速过程中B的位移
，C的位移
，则由运动学规律
对C有 
对B有 
解得 
斜面高 
斜面长
解得 
因
，共速时B未滑离木板，
，共速时C刚好到达底端
系统因摩擦而产生的热能
解得 
