题目内容
【题目】蓝牙是一种无线技术,可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换，但设备间超过一定距离时便无法实现通讯。某次实验中，在甲、乙两小车上安装了某种蓝牙设备，该蓝牙设备正常通选的有效距离为10米。两车只能沿一条直线运动，如图所示。共完成了两组实验，每组实验两车的起始距离都为d。两组实验的相关数据如下。
第一组，乙车保持静止，甲车从O点由静止出发，以
的加速度向右做匀加速直线运动，发现3.10s后两车不能够再通讯。
第二组，乙车向左具有一定的初速度
，以
的加速度做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，发现1s后两车不能够再通讯.
请完成下列问题，要求所有问题的最终结果均保留两位有效数字.
(1)求甲、乙两车初始距离d.
(2)求乙车的初速度的大小.
(3)若将乙车的初速度、加速度方向均变为向右，其他条件不变。甲乙两车蓝牙信号中断两次。请计算这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔。（已知
）
【答案】(1)5.2m(2)4.0m/s(3)16s
【解析】
乙车保持静止，甲车从O点由静止向右做匀加速直线运动，根据运动规律和位置关系求出甲、乙两车初始距离；乙车向左做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，根据运动规律和位置关系求出乙车的初速度；开始乙车追上甲车并超过甲车10米时第一次蓝牙信号中断，后甲车又追上乙车并超过乙车10米时第二次蓝牙信号中断，根据运动规律和位置关系求出蓝牙信号中断时的时间，从而求出这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔；
解：(1)乙车保持静止，甲车从O点由静止向右做匀加速直线运动，则有：
有题意可有：
联立解得甲、乙两车初始距离：
(2)乙车向左做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，则有：
有题意可有：
联立解得乙车的初速度：
(3)开始乙车追上甲车并超过甲车，后甲车又追上乙车并超过乙车，这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔会出现两次
设第一次蓝牙信号中断时的时间为
，则有：
解得：
设第二次蓝牙信号中断时的时间为
，则有：
解得：
这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔：
