Question

【题目】蓝牙是一种无线技术,可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换，但设备间超过一定距离时便无法实现通讯。某次实验中，在甲、乙两小车上安装了某种蓝牙设备，该蓝牙设备正常通选的有效距离为10米。两车只能沿一条直线运动，如图所示。共完成了两组实验，每组实验两车的起始距离都为d。两组实验的相关数据如下。

第一组，乙车保持静止，甲车从O点由静止出发，以的加速度向右做匀加速直线运动，发现3.10s后两车不能够再通讯。

第二组，乙车向左具有一定的初速度，以的加速度做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，发现1s后两车不能够再通讯.

请完成下列问题，要求所有问题的最终结果均保留两位有效数字.

(1)求甲、乙两车初始距离d.

(2)求乙车的初速度的大小.

(3)若将乙车的初速度、加速度方向均变为向右，其他条件不变。甲乙两车蓝牙信号中断两次。请计算这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔。（已知）

Answer 1

【答案】(1)5.2m(2)4.0m/s(3)16s

【解析】

乙车保持静止，甲车从O点由静止向右做匀加速直线运动，根据运动规律和位置关系求出甲、乙两车初始距离；乙车向左做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，根据运动规律和位置关系求出乙车的初速度；开始乙车追上甲车并超过甲车10米时第一次蓝牙信号中断，后甲车又追上乙车并超过乙车10米时第二次蓝牙信号中断，根据运动规律和位置关系求出蓝牙信号中断时的时间，从而求出这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔；

解：(1)乙车保持静止，甲车从O点由静止向右做匀加速直线运动，则有：

有题意可有：

联立解得甲、乙两车初始距离：

(2)乙车向左做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，则有：

有题意可有：

联立解得乙车的初速度：

(3)开始乙车追上甲车并超过甲车，后甲车又追上乙车并超过乙车，这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔会出现两次

设第一次蓝牙信号中断时的时间为，则有：

解得：

设第二次蓝牙信号中断时的时间为，则有：

解得：

这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔：