题目内容
15.某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图1所示.向左推小球,使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的ABC(填正确答案标号).
A.小球的质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度h D.弹簧的压缩量△x
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(3)图2中的直线是实验测量得到的s-△x图线.从理论上可推出,如果h不变.m增加,s-△x图线的斜率会减小 (填“增大”、“减小”或“不变”):如果m不变,h增加,s-△x图线的斜率会增大 (填“增大”、“减小”或“不变”).由图2中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的2 次方成正比.
分析 本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能,然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式,从而得出结论.本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式(取弹簧因此为零势面),然后再根据Ep=Ek即可得出结论.
解答 解:(1)由平抛规律可知,由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度,进而可求出物体动能,所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h,故选ABC.
(2)根据h=$\frac{1}{2}$gt2,s=vt知,v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$,则小球的动能Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(3)对于确定的弹簧压缩量△x而言,增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度,从而减小小球平抛的初速度和水平位移,即h不变m增加,相同的△x要对应更小的s,s-△x图线的斜率会减小.
根据能量守恒有:Ep=Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$,又s∝△x,则s2∝△x2,可知Ep与△x的二次方成正比.
故答案为:(1)ABC,(2)$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$,(3)减小,增大,2
点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验,要明确实验原理,根据相应规律得出表达式,然后讨论即可,注意分析过程中能量的转化和守恒规律的应用.
练习册系列答案
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11.下列关于机械能的说法,正确的是( )
A. | 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 | |
B. | 做圆周运动的物体机械能一定不守恒 | |
C. | 做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 | |
D. | 物体只发生动能和重力势能的相互转化,机械能守恒 |
3.如图所示,直角坐标系xOy平面中,在x≥0与y≤y0的范围内存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场.一带电粒子(重力不计)从O点沿与x轴正方向成θ、以初速度v0射入匀强电场,粒子飞出电场时速度恰好沿y轴正方向.下列分析正确的是( )
A. | 粒子在电场中的运动时间为$\frac{{y}_{0}sinθ}{{v}_{0}}$ | |
B. | 粒子飞出电场时的横坐标为$\frac{{y}_{0}}{2tanθ}$ | |
C. | 粒子的比荷为$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}E}$ | |
D. | 粒子在电场中做匀变速运动的加速度大小为$\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{{y}_{0}}$ |
10.如图所示,ABC为竖直平面内光滑绝缘固定框架,B、C两点在同一水平面内.套在AB杆上的质量为m带正电的小圆环由A点静止释放,滑到B点时速度为υ0.若空间加一与ABC平面平行的匀强电场,圆环仍由A点静止释放,滑到B点时速度为$\sqrt{2}$υ0,将小圆环套在AC杆上,从A点静止释放,滑到C点时速度为$\sqrt{3}$υ0,则下列说法正确的是( )
A. | 电场方向与BC垂直 | |
B. | B点电势是C点电势的2倍 | |
C. | A、C两点间电势差是A、B两点间电势差的2倍 | |
D. | 圆环由A滑到C是圆环由A滑到B过程中电场力做功的2倍 |
5.如图所示,连接两平行金属板的一部分是导线CD与有源回路的一部分导线GH平行,金属板置于磁场中,当一束等离子体射入两金属板之间时,下列说法正确的是( )
A. | 若等离子体从右方射入,上金属板的电势高 | |
B. | 若等离子体从左方射入,下金属板的电势高 | |
C. | 若等离子体从右方射入,CD段导线受到向左的安培力 | |
D. | 若等离子体从左方射入,GH段导线受到向右的安培力 |