Question

3．如图所示，直角坐标系xOy平面中，在x≥0与y≤y₀的范围内存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场．一带电粒子（重力不计）从O点沿与x轴正方向成θ、以初速度v₀射入匀强电场，粒子飞出电场时速度恰好沿y轴正方向．下列分析正确的是（　　）

• A． 粒子在电场中的运动时间为$\frac{{y}_{0}sinθ}{{v}_{0}}$
• B． 粒子飞出电场时的横坐标为$\frac{{y}_{0}}{2tanθ}$
• C． 粒子的比荷为$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}E}$
• D． 粒子在电场中做匀变速运动的加速度大小为$\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{{y}_{0}}$

Answer 1

分析 本题中如果将粒子的运动倒着看，是类似平抛运动；竖直分运动是匀速直线运动，水平分运动是匀变速直线运动，根据类平抛运动对的分运动公式列式分析即可．

解答 解：A、将粒子的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动位移为y₀，分速度为v_y=v₀sinθ，竖直分位移为y₀，故运动时间为：t=$\frac{{y}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{y}_{0}}{{v}_{0}sinθ}$，故A错误；
B、粒子水平分运动是末速度为零、初速度为v₀cosθ的匀减速直线运动，故水平分位移为：x=$\overline{v}t=\frac{{v}_{0}cosθ}{2}•\frac{{y}_{0}}{{v}_{0}sinθ}$=$\frac{{y}_{0}}{2tanθ}$，故B正确；
C、对水平分运动，采用逆向思维法，根据位移时间关系公式，有：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，其中a=$\frac{qE}{m}$，x=$\frac{{y}_{0}}{2tanθ}$，t=$\frac{{y}_{0}}{{v}_{0}sinθ}$，故$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}E}$，故C正确；
D、粒子在电场中做匀变速运动的加速度大小：a=$\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}E}•E$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}}$，故D错误；
故选：BC

点评 本题关键是明确粒子的运动性质是匀变速曲线运动，是类似平抛运动的逆过程，采用正交分解法进行研究，根据分运动公式列式分析．