题目内容
【题目】地面上有一个半径为R=3m的圆形跑道，高为h=5m的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L=4m，如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计，g=10m/s2）。问：
（1）当小车位于B点时（∠AOB＝90°），抛出的沙袋刚好落入小车中，则沙袋被抛出时的初速度为多大？
（2）若小车在跑道上运动时，抛出的沙袋都能落入小车中，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的转速n应满足什么条件？
【答案】(1)沙袋被抛出时的初速度
(2) 
(3) 
【解析】本题考查平抛运动和圆周运动，需注意两物体运动的等时性。
（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则
解得：t=1s，
沙袋做平抛运动的水平位移
沙袋被抛出时的初速度
（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同，小车从A运动到B的时间
由于
、
解得转速： 
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