题目内容
下列说法中正确的是（ ）
| A．两颗人造地球卫星，围绕地球做匀速圆周运动，若它们的速率相等，它们的轨道半径和绕行周期一定相同 |
| B．若己知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和它的周期，利用引力常量就可以算出地球平均密度 |
| C．在同一轨道上同方向运行的相距较远的两颗卫星，若将前面卫星速率减小，后面卫星会和前面卫星发生碰撞 |
| D．若已知嫦娥一号卫星环月工作圆轨道的高度、运行周期、月球平均半径和引力常量就可以算出月球对卫星的吸引力 |
A、两颗人造地球卫星，围绕地球做匀速圆周运动，
根据万有引力提供向心力得，
=
v=
，所以若它们的速率相等，它们的轨道半径相同，
根据圆周运动公式得
T=
，所以它们的周期一定相同，故A正确；
B、若己知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和它的周期，根据万有引力提供向心力得，
=
所以可求出地球质量M=
，
由于不知道地球半径，所以不可以算出地球平均密度，故B错误；
C、在同一轨道上同方向运行的相距较远的两颗卫星，若将前面卫星速率减小，万有引力将大于需要的向心力，卫星将做近心运动，离开原轨道．
所以后面卫星会和前面卫星不会发生碰撞，故C错误；
D、若已知嫦娥一号卫星环月工作圆轨道的高度、运行周期、月球平均半径和引力常量，
根据万有引力提供向心力得，
=
由于不知道卫星的质量，所以无法求出月球对卫星的吸引力，故D错误；
故选：A．
根据万有引力提供向心力得，
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
v=
|
根据圆周运动公式得
T=
| 2πr |
| v |
B、若己知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和它的周期，根据万有引力提供向心力得，
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
所以可求出地球质量M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
由于不知道地球半径，所以不可以算出地球平均密度，故B错误；
C、在同一轨道上同方向运行的相距较远的两颗卫星，若将前面卫星速率减小，万有引力将大于需要的向心力，卫星将做近心运动，离开原轨道．
所以后面卫星会和前面卫星不会发生碰撞，故C错误；
D、若已知嫦娥一号卫星环月工作圆轨道的高度、运行周期、月球平均半径和引力常量，
根据万有引力提供向心力得，
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
由于不知道卫星的质量，所以无法求出月球对卫星的吸引力，故D错误；
故选：A．
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