题目内容
15．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），求该质点在t=0到t=2s这段时间内的平均速度大小和t=2s到t=3s这段时间内的平均速度的大小．分析 根据x=5+2t3（m），熟练写出相应时刻质点相对于原点o的位置坐标，根据位置坐标确定物体的位移大小，根据平均速度定义式直接得到相应时间内的平均速度．
解答 解：由题意一质点沿直线ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），故可知：
t=0时刻，质点的位置坐标x0=5m，2s末的位置坐标x2=21m，3s末的位置坐标x3=59m
因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在前2s内的位移x0-2=x2-x0=16m，其平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{0-2}}{2}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$
物体在第3s内的位移x2-3=x3-x2=38m，其平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2-3}}{1}=\frac{38}{1}m/s=38m/s$
答：质点在t=0到t=2s间的平均速度大小为8m/s，从t=2s到t=3s间的平均速度大小为38m/s．
点评 熟练掌握位移为位置坐标的变化量，根据题目给出的表达式，求出相应时间末位移的位置坐标，从而求出其对应时间内的位移，根据平均速度求解即可．注意因为质点不是匀变速直线运动，故不能直接使用$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$方法通过求对应时刻的速度来求平均速度．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.5m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g=10m/s2）（ ）
如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.5m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g=10m/s2）（ ）| A． | v0≤$\sqrt{10}$m/s | B． | v0≥5m/s | C． | v0≥2$\sqrt{5}$m/s | D． | v0≤2$\sqrt{2}$m/s |
3．
如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地增大距离，其他条件不变，则（ ）
如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地增大距离，其他条件不变，则（ ）| A． | 电容器带电量不变 | B． | 尘埃仍静止 | ||
| C． | 尘埃向下加速运动 | D． | 电容器带电量减小 |
如图所示，静止在水平面上的物体，所受重力为200N，物体和水平面之间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小．求下列两种情况中的摩擦力：
7．如图1，倾角为 的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接于B点，固定在水平面上，在半圆轨道的最高点C装有压力传感器，整个轨道处在竖直平面内，一小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，被压力传感器感应，通过与之相连的计算机处理，可得出小球对C点的压力F，改变H的大小，仍将小球由静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的如图2F与H的值描绘在F-H图象中，如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
| A． | 图线的斜率与小球的质量无关 | |
| B． | b点坐标的绝对值与物块的质量成正比 | |
| C． | a的坐标与物块的质量无关 | |
| D． | 只改变斜面倾角，a、b两点的坐标均不变 |
4．
在某次消防演习中，一消防队员沿系在高处的一条悬垂的绳子由静止开始竖直滑下，经一段时间落地，运动的v-t图象如图所示，除2s～12s间的图线为曲线外，其它为直线．则下列关于消防队员的说法中正确的是（ ）
在某次消防演习中，一消防队员沿系在高处的一条悬垂的绳子由静止开始竖直滑下，经一段时间落地，运动的v-t图象如图所示，除2s～12s间的图线为曲线外，其它为直线．则下列关于消防队员的说法中正确的是（ ）| A． | 0～8s内处于超重状态，8s～12s处于失重状态 | |
| B． | 0～8s内做加速度逐渐减小的加速运动 | |
| C． | 2～8s内的平均速度等于8s～12s内的平均速度 | |
| D． | 0～8s的平均加速度不等于8s～12s的平均加速度 |
