题目内容
9.如图所示,有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动,当A和B分别在轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )A. | 行星A的速率小于B的速率 | |
B. | 行星B运行的速率大于第一宇宙速度 | |
C. | 行星A的向心加速度大于B的向心加速度 | |
D. | 行星A的周期大于B的周期 |
分析 由万有引力做向心力得到速率、周期与半径的关系,并由万有引力作为合外力得到加速度与半径的关系.
解答 解:AB、行星绕中心天体做圆周运动,万有引力做向心力即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$,所以,${v}^{2}=\frac{GM}{r}$,那么半径越大,速度越小,故行星B的速率小于A的速率;又有第一宇宙速度即为行星在中心天体表面以万有引力做向心力做匀速圆周运动的速度,所以行星B的速率小于中心天体O表面卫星的速度,故AB错误;
C、行星绕中心天体做圆周运动,万有引力做向心力,故向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$,那么半径越大,加速度越小,故行星A的向心加速度大于B的向心加速度,故C正确;
D、行星绕中心天体做圆周运动,万有引力做向心力即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$,所以,${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{GM}{r}^{3}$,那么半径越大,周期越大,故行星A的周期小于B的周期,故D错误;
故选:C.
点评 行星绕中心天体做圆周运动的问题中,都是通过万有引力做向心力,然后化简出速率、周期、角速度与半径的关系,进而通过比较卫星的高度来求解.
练习册系列答案
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16.如图所示,A、B是两块平行金属极板,充电后与电源断开.A板带正电,B板带负电并与地连接,有一带电微粒悬浮在两板间P点处静止不动.现将B板上移到虚线处,则下列说法正确的是( )
A. | 带电微粒的电性为正 | B. | 平行板电容器电容增大 | ||
C. | 极板间P点的电势升高 | D. | 带电微粒的电势能增大 |
17.布朗运动不可能是外界影响引起的,能够支持这一结论的事实是( )
A. | 有外界影响时,能观察到布朗运动 | |
B. | 在尽量排除外界影响时,布朗运动依然存在 | |
C. | 在实验环境相同的条件下,各个微粒的运动情况各不相同 | |
D. | 随着温度的升高,布朗运动加剧 |
4.某船在静水中的速率为4m/s,要横渡宽为40m的河,河水的流速为5m/s、下列说法中不正确的是( )
A. | 该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸 | |
B. | 该船渡河所经位移的大小至少是50m | |
C. | 该船渡河所用时间至少是10s | |
D. | 该船渡河的速度最小速度是3m/s |
14.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率平方.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的3倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A. | 6倍 | B. | 3倍 | C. | $\sqrt{3}$倍 | D. | $\root{3}{3}$倍 |
18.小河宽为d,河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比,V水=kx,k=$\frac{4{V}_{0}}{d}$,x是各点到河岸的距离.小船船头垂直于河岸渡河,小船在静水中速度为V0,则下列说法中正确的是( )
A. | 小船到达距河岸$\frac{3d}{4}$处,船的渡河速度为$\sqrt{10}$V0 | |
B. | 小船到达距河岸$\frac{d}{4}$处,船的渡河速度为$\sqrt{2}$V0 | |
C. | 小船渡河时的轨迹是直线 | |
D. | 小船渡河时间大于$\frac{d}{{V}_{0}}$ |
19.下列运动,机械能守恒的是( )
A. | 小球做自由落体运动 | B. | 汽车刹车时的运动 | ||
C. | 雨滴匀速下落 | D. | 物体沿光滑斜面自由下滑 |