Question

20．原来静止的物体受合外力作用时间为2t₀，合外力随时间的变化情况如图所示，则（　　）

• A． t=0到t=2t₀时间内，物体动量变化量为零
• B． t=0到t=2t₀时间内，物体的位移为零
• C． t=0到t=t₀与t=t₀到t=2t₀时间内，物体的动量变化相同
• D． t=0到t=t₀与t=t₀到t=2t₀时间内，合外力对物体做功相同

Answer 1

分析 根据Ft=mv-mv₀，可以判断A选项；根据Ft=mv-mv₀可知0时刻的速度等于2t₀的速度，可知0～t₀内的位移x₁等于t₀～2t₀内的位移x₂，根据W=Fx可判断选项B和选项C．根据动量定理I=F₀t₀+（-F₀t₀）=0，可判断选项D

解答 解：A、合外力的冲量等于物体动量的改变量，故F-t图象与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量．面积在时间轴的上方代表动量增加，面积在时间轴下方代表动量减小，由于面积相同；而方向相反；故动量变化量为零；故A正确．
B、由于0～t₀时间内的冲量与t₀～2t₀时间内的冲量大小相同，方向相反，即F₀t₀+（-F₀）t₀=0故2t₀时刻的速度等于0时刻物体的速度等于0，所以0～t₀内的平均速度等于t₀～2t₀内的平均速度，故0～t₀的位移x₁等于t₀～2t₀的位移x₂，且方向相同；故位移不为零；故B错误；
C、由A的分析可知，动量的变化大小相相等，但方向相反；故C错误；
D、由于0～t₀的位移x₁等于t₀～2t₀的位移x₂，所以在0～t₀时间内合外力所做的功W₁=F₀x₁，t₀～2t₀时间内合外力所做的功W₂=-F₀x₂，故W₁=-W₂，故D错误．
故选：A．

点评 本题是考查动量定理和动能定律的综合性题目，要求我们能够熟练运用这些基本规律，所以一定要明白在Ft=mv-mv₀中F是合外力，mv是末动量，mv₀是初动量，在W=Fx中x是物体在力F的作用下物体沿力的方向发生的位移