Question

18．质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力F₁、F₂的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速直线运动．经过时间 t₀和4t₀速度分别达到2v₀和v₀时分别撤去F₁和F₂，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图象如图所示，对于上述过程下列说法中正确的是（　　）

• A． A、B的位移大小之比为2：1
• B． 两物体运动的全过程中，合外力对A物体做的功多
• C． 在2t₀和3t₀间的某一时刻B追上A
• D． 两物体运动过程中，A一直在B的前面

Answer 1

分析 根据动能定理求的合力做功．速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据面积比得出位移比．追上A时，两者位移相等，从图象上去分析在在2t₀和3t₀间位移是否相等，判断B有无追上A

解答 解：A、图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为$\frac{\frac{1}{2}×2{v}_{0}×3{t}_{0}}{\frac{1}{2}×{v}_{0}×5{t}_{0}}=\frac{6}{5}$．故A错误．
B、合外力做功等于物体等能的变化量，故合外力做功相同，故B错误
C、在3t₀末，A的位移大于B的位移，此时B未追上A．故C错误
D、根据面积表示位移，可知A在停止运动前，位移一直大于B的位移，所以A一直在B的前面．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键通过图象知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，合外力做功等于物体动能的变化量