Question

8．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s_A：s_B=2：3，转过的角度之比φ_A：φ_B=3：2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的半径之比R_A：R_B=2：3
• B． 它们的半径之比R_A：R_B=4：9
• C． 它们的周期之比T_A：T_B=3：2
• D． 它们的周期之比T_A：T_B=2：3

Answer 1

分析 根据线速度公式v=$\frac{s}{t}$可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比．由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．周期与角速度成反比．频率与角速度成正比．线速度等于角速度与半径的乘积

解答 解：A、B、根据线速度公式v=$\frac{s}{t}$可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比．由题可得线速度之比v_A：v_B=2：3，而半径R=$\frac{v}{ω}$，得到半径之比R_A、R_B=4：9．故A错误，B正确．
C、D、由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．由题可知角速度之比ω_A：ω_B=3：2．周期T=$\frac{2π}{ω}$，周期与角速度成反比，则周期之比T_A：T_B=2：3．故D正确，C错误．
故选：BD

点评 本题考查应用比例法研究圆周运动物理量关系的能力，要注意采用控制变量法