题目内容
3.某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作;(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图(甲)所示,摆球直径为2.06cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L.
(2)用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0,单摆每经过最低点记一次数,当数到n=60时秒表的示数如图(乙)所示,该单摆的周期T=2.24s(结果保留三位有效数字).
(3)测量出多组周期T、摆长L数值后,画出T2-L图象如图(丙),此图线斜率的物理意义是C
A.g B.$\frac{1}{g}$ C.$\frac{4{π}^{2}}{g}$ D.$\frac{g}{4{π}^{2}}$
(4)与重力加速度的真实值比较,发现测量结果偏大,分析原因可能是D
A.振幅偏小
B.在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C.将摆线长当成了摆长
D.开始计时误记为n=1.
分析 (1)游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数.
(2)秒表分针与秒针示数之和是秒表示数,根据秒表示数与单摆完成全振动的次数可以求出单摆的周期.
(3)根据单摆周期公式求出图象的函数表达式,然后根据图象分析答题.
(4)根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式,然后分析实验误差.
解答 解:(1)由图示游标卡尺可知,其示数为:20mm+0.1mm×6=20.6mm=2.06cm.
(2)由图示秒表可知,秒表示数为:t=1min+7.2s=67.2s,单摆的周期:T=$\frac{t}{n}$=$\frac{67.2s}{\frac{60}{2}}$=2.24s;
(3)由单摆周期公式:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得:T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L,则T2-L图象的斜率:k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$,故选C;
(4)由单摆周期公式:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,
A、重力加速度与单摆的振幅无关,振幅偏小不会影响重力加速度的测量值,故A错误;
B、在单摆未悬挂之前先测定其摆长,所测摆长偏小,由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知,所测重力加速度偏小,故B错误;
C、将摆线长当成了摆长,所测摆长偏小,由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知,所测重力加速度偏小,故C错误;
D、开始计时误记为n=1,所测中期T偏小,由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知,所测重力加速度偏大,故D正确,故选D;
故答案为:(1)2.06;(2)2.24;(3)C;(4)D.
点评 本题考查了游标卡尺读数、秒表读数、实验误差分析等问题,要掌握常用器材的使用及读数方法,应用单摆周期公式即可正确解题.
A. | 无线电波、可见光、红外线、紫外线、X射线的波长逐渐减小 | |
B. | 折射率越大,介质对光的偏折本领越大 | |
C. | 海市蜃楼产生是因为光的衍射现象 | |
D. | 相机镜头上的增透膜利用的是光的偏振现象,增加了透射光的能量,让成像更清晰 |
A. | 使导线水平旋转90° | B. | 使线框平行导线向左移动 | ||
C. | 使线框远离导线移动 | D. | 使导线中电流I0增强 |
A. | ${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+X | B. | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+X | ||
C. | ${\;}_{13}^{27}$Al+X→${\;}_{12}^{27}$Mg+${\;}_{1}^{1}$H | D. | ${\;}_{13}^{27}$Al+X→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n |
A. | $\frac{1}{2}$mv2 | B. | mgh | C. | $\frac{1}{2}$mv2-mgh | D. | $\frac{1}{2}$mv2+mgh |