题目内容
20.质量为m、带电量为-q的小球用一根长为L的绝缘细线悬于A点,如图所示.如果点A处放一带电量为+Q的点电荷,要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动.求小球在最低点的速度最小值.分析 小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动,绳子的拉力为零,重力和库仑力的合力提供向心力,根据向心力公式列式,从最低点到最高点的过程中,根据动能定理列式,联立方程即可求解.
解答 解:小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动,绳子的拉力为零,重力和库仑力的合力提供向心力,则有:
mg+k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
从最低点到最高点的过程中,根据动能定理得:$\frac{1}{2}$mv02=mg•2l+$\frac{1}{2}$mv2
解得:v0=$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$
答:小球在最低点的速度最小值为$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$.
点评 本题主要考查了向心力公式及动能定理的直接应用,知道小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动,绳子的拉力为零,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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11.下列叙述正确的是( )
A. | 不论技术手段如何先进,绝对零度是不能达到的 | |
B. | 气体的压强是由气体分子间的斥力产生的 | |
C. | 物体温度升高,物体中分子热运动加剧,所有分子的分子动能都会增加 | |
D. | 热量可以从低温物体传到高温物体 |
8.一物体沿斜面向上滑动时,动能每减少1J,重力势能增加0.75J,则当物体沿斜面下滑时( )
A. | 动能每增加1 J,势能减少0.75 J | B. | 动能每增加0.75 J,势能减少1 J | ||
C. | 动能每增加1 J,势能减少1.5 J | D. | 动能每增加1.5 J,势能减少1 J |
15.在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车 为x=10t-$\frac{1}{4}{t^2}$,自行车为x=6t,则下列说法正确的是( )
A. | 汽车作匀减速直线运动,自行车作匀速运动 | |
B. | 当自行车追上汽车时,它们距路标96m | |
C. | 开始经过路标后较小时间内汽车在前,自行车在后 | |
D. | 不能确定汽车和自行车各作什么运动 |
12.两个分子从相距较远(分子力忽略)开始靠近,直到不能再靠近的过程中( )
A. | 分子间的引力和斥力都增大 | B. | 分子力一直在增大 | ||
C. | 分子力先做负功后做正功 | D. | 分子势能先增大后减小 |
9.伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计--空气温度计,如图所示一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化,则( )
A. | 该温度计的测温物质是槽中的液体 | |
B. | 该温度计的测温物质是细管中的红色液体 | |
C. | 该温度计的测温物质是球形瓶中的空气 | |
D. | 该温度计是用来测槽中的液体的温度的 |