Question

1．如图所示，质量为M=5kg的木板静止在光滑的水平面上，木板的上端有一质量为m=4kg的木块，以水平向左的恒力F=15N作用于木块上．已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，求4s内摩擦力对木板做的功．（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式可求得两物体间的最大静摩擦力，分析二者能否相互滑动；由于小于最大静摩擦力，二者相对静止，一起以相同的加速度运动，则由牛顿第二定律可求得加速度，由运动学公式求得速度；再由动能定理可求得功．

解答 解：M受m的摩擦力，大小为f=μmg=0.5×40=20N；故拉力小于最大静摩擦力；二者相对静止；
则对整体分析可知，a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{15}{5+4}$=$\frac{5}{3}$m/s²；
4s末整体的速度v=at=$\frac{5}{3}×4$=$\frac{20}{3}$m/s；
则对木板由动能定理可知：
W=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}×5×$（$\frac{20}{3}$）²=111.1J；
答：4s内摩擦力对木板做功111.1J．

点评 本题考查动能定理的应用，解题时关键在于明确两物体运动状态的判断，然后才能利用所学物理规律列式求解．