题目内容

【题目】如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力恰好为mg.已知在运动过程中损失的机械能为2mgR,重力加速度为g,不考虑空气阻力,则小球从PB的运动过程中 (   )

A. AP的距离为3R

B. 重力做功3mgR

C. 合外力做功2mgR

D. 克服摩擦力做功mgR

【答案】B

【解析】

AD.小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg,小球受重力和支持力,合力为2mg,向下,根据牛顿第二定律,:

计算得出:

小球从PB的过程,根据动能定理可知

由于摩擦力导致机械能损失,所以

解得:

所以AP的距离为4R,故AD错误

B.由于,则小球从PB的运动过程中重力做功为,故B正确,

C.根据动能定理可知合外力做功为

C错误

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