题目内容
【题目】高铁列车上有很多制动装置.在每节车厢上装有制动风翼,当风翼完全打开时,可使列车产生a1=0.5m/s2的平均制动加速度.同时,列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.单独启动电磁制动系统,可使列车产生a2=0.7m/s2的平均制动加速度.所有制动系统同时作用,可使列车产生最大为a=3m/s2的平均制动加速度.在一段直线轨道上,列车正以v0=324km/h的速度匀速行驶时,列车长接到通知,前方有一列车出现故障,需要该列车减速停车.列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速,当车速减小了时,再通过电磁制动系统同时制动.
(1)若不再开启其他制动系统,从开始制动到停车,高铁列车行驶的距离是多少?
(2)若制动风翼完全打开时,距离前车只有2km,那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置,才能保证不与前车相撞?
【答案】(1)6000m;(2)1220m
【解析】(1)由题意可得
打开制动风翼时, ,
在此过程中行驶的距离: ;
再打开电磁制动后,共同作用的加速度为
在此过程中行驶的距离: ;
高铁列车在此过程中行驶的总距离:
(2)设最迟需要在距离前车△x处打开其他制动装置,由题意知,此时减速需要最大制动加速度,即, ,减速之前有:
由以上两式可解得: 。
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