题目内容
【题目】一足够长木板在水平地面上运动,当木板速度为5m/s时将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间动摩擦因数为0.2,木板与地面间的动摩擦因数为0.3,物块与木板间、木板与地面间的最大静摩擦因力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上,取重力加速度的大小g=10m/s2.求:
(1)物块刚好到木板上后,两者的加速度分别为多大;
(2)多长时间两者达到相同速度;
(3)物块与木板停止运动时,木板在整个运动过程中的位移大小.
【答案】(1)2m/s2、8m/s2.(2)0.5s.(3)1.625m.
【解析】(1)放上木块后,对木块,根据牛顿第二定律得,μ1mg=ma1,
解得木块的加速度为:a1=μ1g=0.2×10m/s2=2m/s2,
对木板,根据牛顿第二定律得,μ1mg+μ22 mg=ma2,
.
(2)设经过t时间速度相同,根据速度时间公式得,a1t=v0﹣a2t,
代入数据解得t=0.5 s.
(3)在速度相等时,木板的位移
x1=v0 t﹣a2t2=5×0.5+
×8×0.25m=1.5 m.
共速后,两者分别做匀减速运动,此时的速度v=a1t=1m/s,
木板加速度 μ22 mg﹣μ1mg=ma3,
代入数据解得a3=4 m/s2
由v2=a3x2,解得x2==0.125 m
木板全程位移x=x1+x2=1.625 m.
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