题目内容
12.已知某质点从静止开始沿直线运动的a-t图象如图所示,(1)画出质点在0~6s内的v-t图象;
(2)求质点在这6s内的总位移.
分析 (1)根据a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量,求出1s末、3s末、4s、6s末质点的速度,结合质点的运动情况作图.
(2)根据v-t图象的“面积”求总位移.
解答 解:(1)根据a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量,得:
1s末质点的速度 v1=at1=1×1=1m/s,质点在0-1s内做匀加速直线运动.
1-2s内质点沿正方向做匀减速运动,根据对称性知,2s末速度减至零,2-3s内沿反方向做匀加速运动,3s末速度大小 v3=at3=1×1=1m/s
3-4s内沿正方向做匀减速运动,4s末速度为零.4-6s内,质点沿负方向做匀加速运动,6s末速度大小 v6=at6=1×2=2m/s
画出v-t图象如图.
(2)根据v-t图象的“面积”表示位移,可知总位移 x=-$\frac{2×2}{2}$m=-2m
答:
(1)如图所示.
(2)质点在这6s内的总位移是-2m.
点评 本题的关键要明确加速度-时间图象的“面积”表示速度的变化量,速度-时间图象的斜率表示加速度,面积表示位移.
练习册系列答案
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2.如图所示,“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是 ( )
A. | A的线速度比B的小 | B. | A的周期比B的小 | ||
C. | A与B的向心加速度大小相等 | D. | 悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小 |
3.如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下列说法正确的是( )
A. | 在上升和下降过程中B对A没有压力作用 | |
B. | 上升过程中B对A的压力大于B对物体受到的重力 | |
C. | 下降过程中B对A的压力小于B物体受到的重力 | |
D. | 在上升和下降过程中A对B的支持力等于B物体受到的重力 |
20.光滑水平面上有一质量为2kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡作用下处于平衡状态,现同时撤去大小分别为10N和20N的两个水平力而余力保持不变,关于此后该物体运动的说法中正确的是( )
A. | 一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5m/s2 | |
B. | 可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2m/s2 | |
C. | 一定做匀变速运动,加速度大小可能是10m/s2 | |
D. | 可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是10m/s2 |
17.下列关于运动物体的合力做功和动能,速度变化的关系,正确的是( )
A. | 物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化 | |
B. | 若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零 | |
C. | 物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化 | |
D. | 物体的动能不变,所受的合外力必定为零 |
4.如图所示,放在斜面的盒子里盛上一些砂子,恰好能沿斜面匀速下滑,现将盒中的砂子取出一些,则下列说法错误的是( )
A. | 斜面对盒子的支持力减小 | B. | 斜面对盒子的摩擦力减小 | ||
C. | 盒子受到的合外力不变 | D. | 盒子将做减速运动 |