题目内容
5.近年来全国多地雾霾频发,且有愈演愈烈的趋势,空气质量问题备受关注,在雾霾天气下,能见度下降,机动车行驶速度降低,道路通行效率下降,对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大.如果路上能见度小于200米,应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯,将车速控制在60km/h以下,并与同道前车保持50米的车距;当能见度小于100米时,驾驶员将车速控制在40km/h以下,车距控制在100米.已知汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0.1倍,刹车时受到地面的阻力为车重的0.5倍,重力加速度为g=10m/s2(空气阻力忽略不计),则:(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v=54km/h,则刹车后经过多长时间才会停下来?
(2)若前车因故障停在车道上,当质量为m=1300kg的后车距已经停止的前车为90m时紧急刹车,刚好不与前车相撞,则后车正常行驶时的功率为多大?
分析 (1)刹车后,由牛顿第二定律求出汽车的加速度,由运动学速度时间公式公式求出时间;
(2)利用动能定理求出刚好不相撞的速度,由动能定理求出后车的速度,由P=Fv求后车的功率.
解答 解:(1)汽车的初速度:v=54km/h=15m/s
刹车后,由牛顿第二定律可知:-0.5mg=ma
解得:a=-0.5g=-5m/s2
由匀变速直线运动的速度公式得:v′=v+at
代入数据解得:t=3s
(2)前车刹车过程,由动能定理得:-f2s=0-$\frac{1}{2}$mv02,
阻力:f2=0.5mg,
代入数据解得:v0=30m/s,
后车正常行驶时,有F-f1=0,f1=k1mg=0.1mg,
功率为:P=Fv0=0.1×1300×10×30=39000W=39kW
答:(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v=54km/h,则刹车后经过3s时间才会停下来;
(2)后车正常行驶时的功率为39kW.
点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提,根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.很多物理规律的应用有它的适用条件,要注意条件能不能达到.做题目可以去尝试运用某一物理规律,如果不能解决再换用其他的,做完要去总结.
练习册系列答案
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