Question

14．发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要220V的电压，输电线电阻为10Ω，若输电线损失功率为输送功率的4%，试回答：
（1）画出此输电示意图；
（2）输电线上的升压变压器和降压变压器原副线圈的匝数比．

Answer 1

分析 （1）根据远距离输电即可画出输电线路图
（2）由输电线损耗功率求出输电电流I₂，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I₂得升压变压器的匝数比；

解答 解（1）远距离输电即可画出输电线路图如图所示
（2）输电线损耗功率：P_线=${I}_{2}^{2}R$=P4%…①
故输电线电流：I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{线}}{R}}=\sqrt{\frac{100000×4%}{10}}A=20A$…②
原线圈通过的电流：${I}_{1}=\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{250}A=400A$
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{400}{20}=\frac{20}{1}$
有：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=20×250V=5000V
有：U₃=U₂-U_线=5000-20×10V=4800V
得：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：（1）此输电示意图如图所示；
（2）输电线上的升压变压器和降压变压器原副线圈的匝数比分别为1：20和240：11．

点评 对于远距离输电问题，在抓住功率和电压分配关系的基础上，明确理想变压器的电流与匝数成反比，电压与匝数成正比，想法求得电流与电压之比是解题的关键