Question

10．图中的两条图线分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v-t图象，根据图象可以判断（　　） 

• A． 两球在t=2 s时速度相同
• B． 两球在t=8 s时相遇
• C． 两球在t=5 s时相距最远
• D． 在2～8 s内，两球的加速度大小相等

Answer 1

分析 由速度时间图象能直接读出速度关系．甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动，当两球通过的位移相同时两球相遇，而位移根据图象与时间轴所围的面积判断．两物体的速度相同时两物体相距最远．图线的斜率等于物体的加速度，加速度的正负表示物体加速度的方向．由此分析即可．

解答 解：A、两球在t=2 s时速度大小相等，方向相反，所以速度不同，故A错误．
B、根据速度图象与时间轴所围的面积，图象在时间轴上方表示的位移为正，图象在时间轴下方表示的位移为负，可知，t=8s时，甲、乙两球的位移均为零，两球相遇，故B正确．
CD、甲球的加速度 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{-40-40}{8}$=-10m/s²，故甲球的加速度大小为10m/s²．负号表示加速度方向与速度方向相反．乙球的加速度 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{20-（-20）}{6}$=$\frac{20}{3}$m/s²，故甲球的加速度大于乙球的加速度．
当两物体速度相同时两物体相距最远，即：40+a₁t=-20+a₂（t-2），解得：t=4.4s，即t=4.4s时两物体相距最远．故C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示速度的方向．