Question

【题目】如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g．在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是 ( )

A.小球b机械能逐渐减小

B.小球b所受库仑力大小始终为3mg

C.细线PM的拉力不变

D.小球b加速度不变

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A项错误；

B. 小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：

，

H处有：

F库mg=，

则有：

F库=3mg，

小球b与带电小球的距离不变，所受库仑力大小始终为3mg，故B项正确；

C. 设PN与竖直方向成α角，小球b与a连线水平方向成θ角，对球a受力分析，将其分

竖直方向上有：

FPNcosα=mg+F库sinθ

水平方向上有：

F库cosθ+FPNsinα=FPM．

解得：

FPM=mgtanα+3mgcos(θα)cosα，

下滑时θ从0增大90，细线PM的拉力先增大后减小，故C项错误；

D. 设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：

mgRsinθ=mv2，

任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，

即为：，

可知小球的加速度一直变大，故D项错误．