如图甲所示.一对平行放置的金属板M.N的中心各有一小孔P.Q.PQ连线垂直金属板,N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B.圆半径为r.且圆心O在PQ的延长线上．现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m.电量为+q的带电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计.粒子间的相互作用力忽略不计).从某一时刻开题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上．现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为＋q的带电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在板M、N间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U．如果只有在每一个周期的0―T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：

(1)通过计算判断在每一个周期内的哪段时间放出的带电粒子到达Q孔的速度最大．最大速度为多大？

(2)通过计算确定该圆形磁场有带电粒子射出的区域，并在图中标出有带电粒子射出的区域．

答案：
解析：

　　解：(1)根据题意，在每一个周期内的t＝T/4时刻在P处放出的粒子，恰好在t＝3T/4时刻到达Q处，且此时速度为0．

　　设MN间距离为d．在每一个周期内的t＝T/4时刻至t＝3T/4时刻，则：

　　设在每一个周期内的0至t时刻放出的带电粒子到达Q孔的速度最大．则每一个周期内的t时刻放出的带电粒子到达Q孔时为T/2时刻．则

　　　(2)

　　由(1)(2)两式得：

　　在每一个周期内的0至内放出的带电粒子到达Q孔的速度最大．设最大速度为v，则据动能定理得，

　　求得．

　　(2)因为，解得带电粒子在磁场中的最小偏转角．所以图中斜线部分有带电粒子射出．

练习册系列答案

时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）带电粒子到达Q孔可能的速度范围
（2）带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角θ．

（2006?嘉定区一模）A、如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求：

（1）外力在0时刻的值F₀=？外力在30秒时的值F=？
（2）杆的质量m=？加速度a=？

如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。

图甲

(1)如果在板M、N间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。t=0时刻，质量为m、电量为-q的粒子沿PQ方向以速度v\-0射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周期，且与磁感应强度变化的周期相同，求v₀的大小。

图乙

(2)如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示。在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子(粒子初速度和粒子间相互作用力不计)，已知只有在每个周期的前14个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围。

图丙

如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1 m，两轨道之间用R=2Ω电阻连接，一质量为m=0.5 kg的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图10(乙)所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移s=2.5 m时，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=2 m停下．求：

(1)导体杆运动过程中的最大速度；

(2)拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热；

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距=0.2m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向向右拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a.

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