题目内容
【题目】如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S．某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场。已知∠MON＝30°，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于
T（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A. 
TB. 
TC. 
TD. 
T
【答案】A
【解析】
粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OM直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦。当从边界OM射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES⊥OM，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短。
由题意可知，粒子运动的最长时间等于
，设OS＝d，则DS＝OStan30°＝
，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：
，
由几何知识有：
ES＝OSsin30°＝d，cosθ＝
＝
，则：θ＝120°，
粒子在磁场中运动的最长时间为：
tmin＝
，故A正确，BCD错误。
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