Question

4．平行导轨固定在水平桌面上，左侧接有阻值为R的电阻，导体棒ab与导轨垂直且接触良好，ab棒在导轨间的阻值为r，输出功率恒为P的电动机通过水平绳向右拉动ab棒．整个区域存在竖直向上的匀强磁场，若导轨足够长，且不计其电阻和摩擦，则电阻R消耗的最大功率为（　　）

• A． P
• B． $\frac{R}{R+r}$P
• C． $\frac{r}{R+r}$P
• D． （$\frac{R}{R+r}$）²P

Answer 1

分析 导体棒在细线的拉力作用下向右加速，随着速度的增加，切割电动势增加，电流增加，安培力增加，最终稳定时导体棒做匀速直线运动，拉力和安培力平衡；拉力做功的功率为P，克服安培力做功的功率等于回路总的电功率，结合P=I²R分析电阻R的电功率．

解答 解：电阻R消耗的电功率最大时，回路的电流最大，导体棒以最大速度做匀速直线运动，受拉力和安培力平衡；
拉力的功率为P，故克服安培力做功的功率也为P；
根据P=I²R，有：$\frac{{P}_{R}}{P}=\frac{R}{R+r}$，故P_R=$\frac{R}{R+r}$P，故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题考查滑杆问题，关键是明确滑杆的受力情况和回路中的功能关系，要知道回路中总的电功率等于克服安培力做功的功率，基础题目．