题目内容
【题目】如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为H,河水流速为u,船在静水中的速度均为v,出发时两船相距,甲、乙船头均与岸边成600角,且乙船恰好能直达对岸的A点,则下列判断正确的是( )
A. 甲、乙两船到达对岸的时间相同
B. 两船可能在未到达对岸前相遇
C. 甲船在A点右侧靠岸
D. 甲船也在A点靠岸
【答案】A
【解析】
小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度,故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度;要求两船相遇的地点,需要求出两船之间的相对速度,即它们各自沿河岸的速度的和;由于知道了它们过河的时间,故可以求出甲船靠岸的地点;
A、小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度,故小船过河的速度,故小船过河的时间:,故甲乙两船到达对岸的时间相同,故A正确;
B、甲船沿河岸方向的速度为:
乙船沿河岸方向的速度为:
故甲乙两船沿河岸方向的相对速度为:
故两船相遇的时间为:,故两船在到达对岸时相遇,故B错误;
C、由于乙船恰好能直达对岸的A点,而两船在到达对岸时相遇,故甲船在A点到达对岸,故C错误,D正确;
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