题目内容
20．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz，取g=10m/s2．
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．
（2）物块与桌面间的动摩擦因素为μ=0.20（保留两位有效数字）
（3）若每次将重物的质量减小△m，同时将物块的质量增加△m，即保持物块和重物总质量不变，测得物块加速阶段的加速度a，并绘制加速度a随重物质量减小量△m变化的图象，若图线的斜率为k，重物最初质量为m，物块最初质量为M，重力加速度为g，则物块与桌面间的动摩擦因数为μ=$-\frac{k（M+m）}{g}-1$（用题中所给字母表示）
分析 （1）由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
（2）在7-11间做匀减速运动，根据△x=aT2求得加速度，根据牛顿第二定律求得摩擦因数；
（3）根据牛顿第二定律求得加速度a与△m的关系式，即可求得摩擦因数
解答 解：（1）从纸带上的数据分析得知：在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．
（2）物体在7-11间做减速运动，根据△x=aT2可得：a=$\frac{0.112-0.1921}{4×0．{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2.0m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可知：-μmg=ma，
解得：$μ=\frac{-a}{g}=0.20$
（3）根据牛顿第二定律可知：
（m-△m）g-μ（M+△m）g=（M+m）a
解得：$a=\frac{mg-μMg}{M+m}-\frac{（μ+1）g}{M+m}•△m$
故斜率为：k=-$\frac{（μ+1）g}{M+m}$，
解得：μ=$-\frac{k（M+m）}{g}-1$
故答案为：（1）6，7；（2）0.20；（3）$-\frac{k（M+m）}{g}-1$
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，利用好牛顿第二定律求得表达式是解决问题的关键．
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1．关于万有引力定律的表达式F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 公式中G为引力常量，它是由实验测得的而不是人为规定的 | |
| B． | 当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大 | |
| C． | M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关 | |
| D． | M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 |
如图所示，质量为m=2kg的小物块从一半径为R=1.25m的四分之一光滑圆弧轨道顶点A处由静止下滑，滑到圆弧最低点B后，滑上长为l=3.5m，质量为$\frac{m}{2}$、没有厚度的长板，物块与长板上表面间的动摩擦因数为μ1=0.2．长板放于平面上，它与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，物块滑出长板后，在水平面上做直线运动，然后滑离水平面做平抛运动，已知水平面的长度L=6.5m，水平面的高度h=1.25m，到达另一平面时水平飞行距离s=1m．重力加速度为g=10m/s2．求：
8．
如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，在原线圈两端接入如图乙所示的电压，电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，则下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，在原线圈两端接入如图乙所示的电压，电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 图甲中V2的示数为44V | |
| B． | 若电流表的示数为0.1A，则变压器的输入功率为110W | |
| C． | 无论滑动变阻器的阻值是否变化，电压表V1和V2的示数之比均为5：1 | |
| D． | 若滑动变阻器的滑片向下滑动，则定值电阻R0消耗的电功率将增加 |
如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，宽度为d=0.50m，导轨的一端连接阻值为R=2Ω的电阻．一根质量为m=0.01kg，电阻r=0.50Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好．虚线（与导体棒ab平行）的右侧有垂直于桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T．现用平行于导轨的轻质细线连接导体棒ab，绕过光滑定滑轮挂一个钩码．将钩码从图示位置由静止释放，当ab经过MN时，钩码距地面的高度为h=0.50m，ab进入磁场后恰好以v=8m/s的速度做匀速直线运动．导轨电阻忽略不计，取g=l0m/s2．求：
如图所示，电阻为R的正方形导线框abcd，边长ab=ad=L，质量为m，从某一高度自由落下，通过一磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度也为L，下落过程中线框平面始终保持在同一竖直面内，且ab边始终水平．导线框的ab边刚进入磁场恰好做匀速运动．（不考虑空气阻力，重力加速度为g）
9．
如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙水平地面上，斜面顶端安有滑轮，不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮，起初A悬空，B静止于斜面上．现用水平力F拉住绳上的一点，使A从竖直缓慢移动到虚线位置，在此过程中斜面体与物体B始终保持静止．则（ ）
如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙水平地面上，斜面顶端安有滑轮，不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮，起初A悬空，B静止于斜面上．现用水平力F拉住绳上的一点，使A从竖直缓慢移动到虚线位置，在此过程中斜面体与物体B始终保持静止．则（ ）| A． | 绳子的张力一直增大 | |
| B． | 物块B受到的摩擦力一定沿斜面向上 | |
| C． | 斜面体对地面的压力减小 | |
| D． | 地面对斜面体的摩擦力增大 |
10．
如图所示，重物的质量为0.1Kg，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角θ=60°．则BO的拉力F的大小是（ ）
如图所示，重物的质量为0.1Kg，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角θ=60°．则BO的拉力F的大小是（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ N | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ N | C． | 2N | D． | $\frac{1}{2}$ N |